Biologia - Matura Czerwiec 2018, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 6. Stosowane powszechnie w przemyśle piekarniczym i piwowarskim drożdże szlachetne ( Saccharomyces cerevisiae) są wykorzystywane również w przemyśle farmaceutycznym i biotechnologii. Są stosowane np. do produkcji szczepionki rekombinowanej przeciw wirusowemu Biologia - Matura Czerwiec 2023, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 16. Chromotrypsja to zjawisko polegające na rozległej fragmentacji jednego lub kilku chromosomów i ich nieprawidłowej naprawie, która skutkuje licznymi rearanżacjami genomu. Jedną z możliwych konsekwencji chromotrypsji jest połączenie sekwencji promotora z Matura Czerwiec 2015, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2015 - Zadanie 31. (2 pkt) Strona główna Zadanie-chemia zadanie – chemia 631. Zadanie 31. (0–2) Dany jest ciąg arytmetyczny (𝑎 á), określony dla wszystkich liczb naturalnych 𝑛≥1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20𝑎 6 5+62. Oblicz różnicę ciągu (𝑎 á). By Paweł 5 maja, 2022 30 listopada, 2022 matura, matura 2022, matura maj 2022, matura poziom podstawowy, matura poziom podstawowy 2022, matura poziom podstawowy maj 2022 Zadanie 31 (0-2) Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b ≠ a spełniona jest nierówność Zadanie 30 – matura czerwiec 2016. Oblicz pole. a)trójkąta ADE. b)czworokąta BCED. Sprawdź rozwiązanie. Zadanie 31. (5 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny Matura biologia – czerwiec 2015 – poziom rozszerzony. Matura biologia – czerwiec 2015 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Zadanie 29. (2pkt) Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x2 + 5y2 − 4xy ≥ 0. Zadanie 30. (2pkt) Funkcja kwadratowa f, dla x = − 3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt A = ( − 1, 3). Zapisz wzór funkcji kwadratowej f. Biologia - Matura Czerwiec 2015, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) - Zadanie 3. Insulina jest hormonem regulującym poziom glukozy we krwi kręgowców. Połączenie się insuliny z receptorami błonowymi komórek wątroby i mięśni skutkuje zwiększeniem liczby białek transportujących glukozę do komórek. Ponadto insulina zwiększa Matura Czerwiec 2015, Poziom Rozszerzony (Informatory CKE), Formuła od 2015 - Zadanie 11. (4 pkt) Strona główna Zadanie zadanie – biologia 1257. BDk596. Liczba 2√18−√32 jest równaChcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia (5√-32⋅2^−1)/4⋅2^2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45018zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?Chcę dostęp do Akademii! Wyrażenie 3a2−12ab+12b2 może być przekształcone do postaci:Chcę dostęp do Akademii! Para liczb x=2 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań x+ay=5 i 2x−y=3, gdy:Chcę dostęp do Akademii! Równanie 2×2+11x+3=0:Chcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia sin120°−cos30° jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Wyrażenie 3sin3αcosα+3sinαcos3α może być przekształcone do postaci:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu y=ax+b przechodzącej przez punkty (0,−2) i (6,2). Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu y=−3x. Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie:Chcę dostęp do Akademii! Liczba niewymiernych rozwiązań równania x2(x+5)(2x−3)(x2−7)=0 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja f jest rosnąca w przedziale:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an=2n dla n≥1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13. Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! W trójkącie ABC, w którym |AC|=|BC|, na boku AB wybrano punkt D taki, że |BD|=|CD| oraz |∢ACD|=21° (zobacz rysunek). Wynika stąd, że kąt BCD ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma 7cm, a drugi ma 2cm. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość:Chcę dostęp do Akademii! Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie:Chcę dostęp do Akademii! W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Liczba 0,3 jest jednym z przybliżeń liczby 5/ dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: 2,4,7,8,x,2x jest równa 2n. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?Chcę dostęp do Akademii! Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 3×2−9x≤x− dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie x(x2−2x+3)=0Chcę dostęp do Akademii! Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|2+|BD|2=|BC|2+|AC| dostęp do Akademii! Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3×2+5y2−4xy≥ dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f, dla x=−3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt A=(−1,3). Zapisz wzór funkcji kwadratowej dostęp do Akademii! Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 8 lub liczbę podzielną przez dostęp do Akademii! Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an), dla n≥1 taki, że a5=18. Wyrazy a1, a3 oraz a13 tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an).Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Ponadto wiadomo, że A=(−2,4) i B=(6,−2). Wierzchołek C należy do osi Oy. Oblicz współrzędne wierzchołka dostęp do Akademii! Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 273–√. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego dostęp do Akademii! W nieskończonym ciągu arytmetycznym ( a_n ) , określonym dla n \geq 1 , suma jedenastupoczątkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a_1, a_3 , a_k ciągu ( a_n ) , w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny ( b_n ) . Oblicz k . Rozpisujemy poszczególne wyraz z wzoru na wyraz ogólny: a_n = a_1 + (n-1)r a_1 = a_1 a_3 = a_1 + 2r a_9 = a_1 + 8r Korzystamy ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i zapisujemy równanie: S_n = \frac{a_1+a_n}{2} S_{11} = 187 \frac{2a_1+10r}{2}*11 = 187 (a_1+5r)*11=187 a_1+5r=17 Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu jest równa 12: \frac{a_1+a_3+a_9}{3} = 12 a_1 + a_1 + 2r + a_1 + 8r = 36 3a_1 + 10r = 36 tworzymy układ równań: \left \{ \begin{array}{r} a_1 + 5r = 17 \\ 3a_1 + 10r = 36 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 2a_1 + 10r = 34 \\ 3a_1 + 10r = 36 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} a_1 + 5r = 17 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 2 + 5r = 17 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 5r = 17 - 2 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} 5r = 15 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. \left \{ \begin{array}{r} r = 3 \\ a_1 = 2 \end{array} \right. Obliczmy a_1, a_3, a_k a_1 = 2 a_3 = a_1 + 2r = 2 + 2*3 = 2 + 6 = 8 a_k = a_1 + (k-1)r = 2 + (k-1)3 = 2 + 3k -3 = 3k -1 Te wyrazy w kolejności tworzą ciąg geometryczny. Korzystamy ze wzoru na środkowy wyraz ciągu geometrycznego a_3^2 = a_1*a_k 8^2 = 2(3k-1) 64 = 6k - 2 66 = 6k k = 11 Trójkąt $ABC$ jest równoboczny. Punkt $E$ leży na wysokości $CD$ tego trójkąta oraz $|CE|=\frac{3}{4}|CD|$. Punkt $F$ leży na boku $BC$ i odcinek $EF$ jest prostopadły do $BC$ (zobacz rysunek). Wykaż, że $|CF|=\frac{9}{16}|CB|$ Rzucamy dwa razy symetryczną szczeciną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami. Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{\cos\alpha}=4$. Oblicz tangens kąta $\alpha$. Dany jest kwadrat $ABCD$, w którym $A=\left(5,-\frac{5}{3}\right)$. Przekątna $BD$ tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu $ y=\frac{4}{3}x$. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych $AC$ i $BD$, oraz pole kwadratu $ABCD$. Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla $n\geqslant 1$, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek $6a_1-5a_2+a_3=0$. Oblicz iloraz $q$ tego ciągu należący do przedziału $\left\langle 2\sqrt{2},3\sqrt{2}\right\rangle$.